解析

１，　在A与B签订的建筑物买卖合同中，如果B已经开始履行合同，即使A实际向B支付了签约时从B收取的定金两倍金额，也不能解除合同。

正确　在利用定金解除合同时，必须在对方开始履行合同之前进行。本题中，买方B已经开始履行合同，因此即使卖方A实际支付双倍定金，也不能再行使定金解除权。

《宅地建物取引業法》第39条第2项　房地产交易业者作为卖方收取定金后，无论该定金属于何种性质：买方可以放弃定金解除合同；卖方可以实际支付双倍定金解除合同。但是，一旦对方已经开始履行合同，则不得再解除合同。

２，在A与B签订的建筑物买卖合同中，约定“依据《宅地建物取引業法》第37条之2（冷静期制度）解除合同时，A在签约时向B收取的定金不予返还”的条款有效。

错误　如果买方依据冷静期（Cooling-off）制度解除合同：卖方（房地产交易业者）必须立即返还在签订合同或接受购房申请时收取的全部定金及其他款项。因此，“解除后定金不返还”的约定属于对买方不利的特别约定，依法无效。

《宅地建物取引業法》第37条之2第3项　发生撤回申请或解除合同时，房地产交易业者应当迅速返还申请人或买受人在申请购房或签订买卖合同时支付的定金及其他全部款项。

《宅地建物取引業法》第37条之2第4项　违反前3项规定、且对申请人或买受人不利的特别约定，一律无效。

３，在A与B签订的建筑物分期付款买卖合同中，如果B未能在最初约定的付款期限内支付分期款，A可以立即以B迟延付款为由解除合同。

错误　房地产交易业者作为卖方，与非房地产交易业者签订分期付款买卖合同时：即使买方没有按时支付分期款，卖方也不能立即解除合同。必须：以书面形式催告付款；给予30天以上的付款期限；买方仍未付款时，才能解除合同或要求支付剩余价款。

《宅地建物取引業法》第42条　房地产交易业者作为卖方签订分期付款买卖合同时，如买方未履行分期付款义务，必须先以书面催告，并给予不少于30日的合理期限；只有在期限届满后仍未履行付款义务时，方可因迟延付款解除合同，或者要求支付尚未到期的剩余分期款。

４，A与B在建筑工程完工前签订该建筑物（售价5,000万日元）的买卖合同时，A必须先依照《宅地建物取引業法》第41条采取定金等保全措施，之后才能向B收取200万日元的定金。

错误　对于工程完工前的新建房屋：只有在定金等超过房价5%，且超过1,000万日元时，卖方才必须事先办理定金保全措施。本题：房价：5,000万日元、5%＝250万日元、收取定金：200万日元。由于200万日元≤250万日元（房价5%），因此即使未办理保全措施，也可以依法收取，不违反《宅地建物取引業法》。